 |
Mr.Rittichai Sae Tia Cell phone : +66843315969 / 0843315969 Home phone : +6624769832/ 024769832 23/14 Moo5, Soi Suksawad14, Suksawad Rd.,Jomtong, Bangkok - Thailand |
| 全课文 |
| Main Menu |
| # h3mcga1 | |
| กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริง และ f เป็นฟังก์ชันซึ่งกำหนดโดย | |
| f(x) | = |  |
x3 - 3x - 2
x - 2
|
, | x < 2 |
| a - b | , | x = 2 | |||
| x2 + ax + 1 | , | x > 2 |
| ถ้า f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบนเซ็ตของจำนวนจริงแล้ว ค่าของ a2 + b2 เท่ากับเท่าใด |
 |
Strategy -
the rule "Must have" of Mr.Zhang ®
โจทย์ให้ 1. f เป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่อง สิ่งที่ต้องรู้  (1.1) การที่เรารู้ limit ซ้าย = limit ขวา (1.2) ส่งผลให้เราสามารถแก้สมการ หาค่าสองตัวแปร a และ b (2) อย่าลืมวิธีการแยกตัวประกอบ x3 - 3x - 2 |
| Solution |
| แยกตัวประกอบ;
x3 - 3x - 2 มองโลกในแง่ดีว่า(x-2) เป็นตัวประกอบ ลองใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ เอาค่า2แทนลงไป 23 - 3(2) - 2 = 0 แสดงว่า (x-2) เป็นตัวประกอบ ส่วนอีกตัวประกอบหนึ่งคือ x2 + 2x + 1 |
| f(x) | = |
(x-2)(x2 + 2x + 1)
x-2
| , | x<2 |
| f(x) | = | x2 + 2x + 1 | , | x<2 |
 | = |  | ||
| = | 22 + 2(2) + 1 | |||
| = | 9 |
| จาก ; | ||||
| f(x) | = | x2 + ax + 1 | , | x>2 |
 | = |  |
, | x>2 |
| = | 22 + 2a + 1 | , | x>2 | |
| = | 2a + 5 | , | x>2 |
| เนื่องจาก f เป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่อง | |||
 | = |  | |
| เนื่องจาก f เป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่อง | |||
| 9 | = | 2a+5 | |
| a | = | 2 | |
| เนื่องจาก f เป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่อง | |||
| f(2) | = |  | |
| a - b | = | 9 | |
| 2 - b | = | 9 | ; แทน a = 2 |
| b | = | -7 | |
| a2 + b2 | = | 22 + (-7)2 | |
| = | 53 | Ans. |
หาค่าไม่ได้เพราะ
≠ 
